Ce calculateur détermine la fréquence de résonance série (Fs), la fréquence de résonance parallèle (Fp) et le facteur de qualité (Q) d’un oscillateur à cristal de quartz à partir de ses valeurs de circuit équivalent.
Formules
Fs = 1 / (2 × π × √(Ls × Cs))
Fp = 1 / (2 × π × √(Ls × ((Cs × Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 × π × Fs × Ls) / Rs
Paramètres
Rs = Résistance série (Ω)
Cs, Cp = Capacitances série et parallèle (pF, nF, µF, mF)
Ls = Inductance série (nH, µH, mH, H)
Fs, Fp = Fréquences de résonance (MHz)
Explication
Un cristal de quartz se comporte comme un circuit RLC.
La fréquence de résonance série (Fs) se produit lorsque l’impédance du cristal est minimale, tandis que la fréquence de résonance parallèle (Fp) correspond au point où l’impédance est maximale.
Le facteur de qualité (Q) mesure la pureté de la résonance : un Q élevé indique un faible amortissement et une stabilité fréquentielle supérieure.
Utilisations et avantages
- Permet d’analyser les caractéristiques des cristaux de quartz dans les circuits oscillateurs.
- Utile pour la conception de filtres et d’oscillateurs précis en RF et électronique.
- Aide à évaluer la stabilité et les pertes du cristal.
Exemple
Ls = 30 mH
Cs = 0.02 pF
Cp = 3 pF
Rs = 50 Ω
Fs = 1 / (2 × π × √(30e-3 × 0.02e-12)) ≈ 6.5 MHz
Fp ≈ 6.501 MHz
Q = (2 × π × 6.5e6 × 30e-3) / 50 ≈ 24,500