Circuit équivalent du moteur à induction monophasé

Circuit équivalent du moteur à induction monophasé:

Circuit équivalent du moteur à induction monophasé – Le déséquilibre et le fait que les enroulements principaux et auxiliaires sont alimentés par la même alimentation entraînent des champs principaux et auxiliaires déséquilibrés.

Le phaseur le long des axes d’enroulement peut être divisé en composants symétriques F̅F et F̅B comme indiqué par les équations (10.17a) et (10.17b).

Le composant vers l’avant set F̅f et JF̅f produit un champ rotatif vers l’avant; De même, le composant vers l’arrière définit F̅b et -jf̅b se traduit par un champ rotatif vers l’arrière.

Les glissements de rotor par rapport aux deux champs rotatifs sont respectivement S et (2 – S) comme indiqué par les équations (10.5a) et (10,5b) et, par conséquent, les circuits de magnétisation et de rotor tels que vus par les deux champs rotatifs en référence à l’enroulement principal sont différents et sont indiqués sur les figures 10.22 (a) et 10.22 (b).

Il est à noter que les pertes à vide ont été négligées et que la conductance de core-core n’a pas été montrée dans les deux circuits. L’impédance vue par la FEM, l’EMF induite par le champ avant de l’enroulement principal, est

et l’impédance observée par l’EMP, EMF induite par le champ arrière dans l’enroulement principal, est

Ainsi

où

I̅mf = courant de composant avant dans l’enroulement principal
I̅MB = Courant de composant vers l’arrière dans l’enroulement principal

Bien sûr

Les équations (10.16a) et (10.16b) seront désormais converties en forme actuelle.

Laisser

Nm = nombre équivalent de virages principaux

NA = nombre équivalent de virages d’enroulement auxiliaires

Définir

Puis à partir des équations (10.16a) et (10.16b)

Des équations (10.32a) et (10.32b)

Le courant dans l’enroulement auxiliaire est i̅a mais comme les virages de l’enroulement auxiliaire et principal sont différents, le courant d’enroulement auxiliaire vu de l’enroulement principal est égal à

À partir des équations (10.33a) et (10,33b), les composants symétriques du courrier et des courants d’enroulement auxiliaires en référence à l’enroulement min peuvent être exprimés comme

Le champ avant atteint l’enroulement auxiliaire à 90 ° élu. Avant l’enroulement principal et vice versa pour le champ tournant vers l’arrière. Ainsi, les EMF dans l’enroulement auxiliaire induit par les deux champs sont:

Laissez également les tensions de borne d’enroulement principal et auxiliaire être respectivement V̅M et V̅A. La tension d’enroulement auxiliaire est égale à (VA / A) comme le montre l’enroulement principal. Cet ensemble de tensions peut également être divisé en composants symétriques comme

ou alternativement

Considérez maintenant la tension de borne d’enroulement principale V̅m. Il comprend trois composants: l’EMF induit par le champ rotatif vers l’avant, l’EMF induit par le champ rotatif vers l’arrière et la chute de tension dans l’impédance d’enroulement Z̅1m en raison du courant IM qui le traverse. Ainsi

Remplacer E̅MF et E̅MB des EQ (10.29A) et (10.29b)

qui est représenté par le circuit équivalent du moteur à induction monophasé de la figure 10.23 (a).

De même, la tension de borne d’enroulement auxiliaire V̅a comprend trois composants,

c’est-à-dire

où Z̅1a est l’impédance d’enroulement de l’enroulement auxiliaire qui en général a un condensateur inclus (condensateur de démarrage / course). En utilisant des équations (10.36a) et (10.36b),

dont le circuit équivalent de représentation du moteur à induction monophasé est donné sur la figure (10.23b).

Substituant IM de l’équation. (10.33a) dans l’équation. (10.39b),

Substituant également l’IA de l’équation. (10.33b) dans l’équation. (10.40c),

Avec V̅m et V̅a comme exprimé dans Eqs (10.41a) et (10.41b), on obtient des EQ (10,38a) et (10,38b)

Déterminant

Les équations (10.42a) et (10.42b) peuvent être écrites comme

Les équations (10.44a), (10.44b) et (10.37a) sont représentées par le circuit équivalent du moteur à induction monophasé de la figure 10.24.

Il est en outre noté que

À partir de ceux-ci, le circuit équivalent du moteur à induction monophasé de la figure 10.24 peut être dessiné sous la forme de la Fig.10.25. Sur la figure 10.25, la déconnexion de l’enroulement auxiliaire en état de fonctionnement est de manière équivalente comme l’ouverture de Switch S.

Une fois l’enroulement auxiliaire déconnecté.

En doublant le courant et en réduisant l’impédance à la moitié du modèle de circuit de la figure 10.26 est obtenu. On peut voir qu’il s’agit du même modèle de circuit que déjà présenté sur la figure 10.5 (c) sur une base heuristique.