Circuit équivalent harmonique du moteur à induction:
Lorsqu’il est alimenté par un onduleur ou un cycloconverteur, la tension de la borne du moteur est non sinusoïdale mais elle a une symétrie à demi-onde. Une forme d’onde non sinusoïdale peut être résolue en composants fondamentaux et harmoniques en utilisant l’analyse de Fourier.
En raison de la symétrie de demi-onde, seules des harmoniques étranges seront présentes. Le circuit équivalent harmonique du moteur d’induction peut être divisé en séquence positive, séquence négative et séquence nulle.
Les harmoniques, qui ont la même séquence de phases que celle de fondamentale, sont appelées harmoniques de séquence positive. Le circuit équivalent harmonique du moteur d’induction ayant une séquence de phases opposés à fondamental est appelé harmonique de séquence négative. Les harmoniques, qui ont toutes les tensions triphasées en phase, sont appelées harmoniques de séquence zéro.
Considérez les composants de tension de phase fondamentaux Van = V1 sin ωt, vbn = v1 sin (ωt-2π / 3) et vcn = v1 sin (ωt – 4π / 3) avec la séquence de phase ABC. Les tensions de phase harmonique des 5e et 7e correspondantes sont
Les équations ci-dessus montrent que la 7e harmonique a la séquence de phase ABC, qui est la même que celle de fondamentale. C’est donc une harmonique de séquence positive. La 5e harmonique a une séquence de phases ACB, donc c’est une harmonique de séquence négative.
On peut montrer que les tensions harmoniques et les courants de l’ordre m = 6k + 1 (où k est un entier) sont de séquence positive et de tensions harmoniques de l’ordre m = 6k – 1 sont de séquence négative.
De même, il peut être démontré que les harmoniques de l’ordre m = 3k sont de séquence zéro. Une harmonique de séquence positive produira un champ rotatif, qui se déplace dans le même sens que le fondamental à une vitesse M fois celui du champ fondamental.
Le champ rotatif similaire produit par une séquence négative L’harmonique M se déplacera dans la direction opposée à la vitesse fondamentale à sa vitesse. Les composants de séquence zéro ne produisent pas de champ rotatif.
Pour la composante fondamentale, les circuits équivalents de la figure 6.1 seront applicables. Pour tout MTH harmonique, le circuit équivalent sera comme le montre la figure 6.6 (a). Chaque réactance a été augmentée d’un facteur m. En raison des effets de la peau, les résistances seront également augmentées plusieurs fois. Glisser SM pour la mth harmonique est donnée par
Le signe négatif est applicable aux harmoniques qui produisent des champs rotatifs vers l’avant et le signe positif à ceux qui produisent des champs rotatifs vers l’arrière. Étant donné que SM est proche de l’unité, la résistance ((R′RN / SM)) a une petite valeur.
Comme les réactances sont très grandes par rapport aux résistances, le circuit équivalent de la figure 6.6 (a) peut être remplacé par le circuit simplifié de la figure 6.6 (b).
Lorsqu’il est alimenté à partir d’un convertisseur semi-conducteur, il peut être démontré que le couple net produit par les harmoniques est proche de zéro. Compte tenu de ce couple de moteur, peut être évalué à partir de circuits équivalents de la figure 6.1 (b), en utilisant l’équation. (6.10), où V est la composante fondamentale de la tension d’alimentation.
La composante fondamentale du courant du rotor est obtenue à partir de l’équation. (6.4) et le courant harmonique / nth sont calculés à partir de la figure 6.6 (b)
où xs + x′r.
Généralement, l’approvisionnement aura des harmoniques étranges. Lorsque le stator est des harmoniques de Tripplen connectés à l’étoile (troisième harmonique et ses multiples) ne s’écoulera pas. Le courant de moteur RMS IRMS sera alors
Lorsque le moteur est connecté au delta, les harmoniques de Tripplen circulent dans le delta, mais ne couleront pas dans la source. Le courant source peut donc être obtenu en multipliant les IRM donnés par l’équation. (6.24) par √3. Le courant de phase moteur RMS sera obtenu par
Pour un couple et une puissance du moteur donné, le courant RMS s’écoulant dans le moteur a une valeur plus élevée. En outre en raison de l’effet cutané, la résistance aux rotors harmoniques a une valeur plus élevée. Par conséquent, la présence d’harmoniques augmente considérablement la perte de cuivre.
Les pertes de base sont également augmentées par les harmoniques. En raison de l’augmentation des pertes, le moteur doit être déçu en ce sens que la puissance qui peut être obtenue à partir de la machine pour la même élévation de la température doit être plus petite. L’efficacité est également réduite en raison de l’augmentation des pertes.
Un autre effet important de l’alimentation non sinusoïdale est la production de couples pulsants dus à l’interaction entre le champ rotatif produit par un courant harmonique et du rotor d’une autre harmonique. Les harmoniques 5, 7, 11 et 13 sont des contributeurs majeurs des pulsations de couple.
Le 5e harmonique produit un champ rotatif vers l’arrière tandis que la 7e harmonique produit un champ rotatif vers l’avant. Par conséquent, la vitesse relative entre le champ produit par les harmoniques fondamentales et 5e et 7e est six fois la vitesse de fondamentale.
Par conséquent, les pulsations de couple produites en raison de l’interaction des courants harmoniques 5e et 7e et le champ rotatif fondamental ont une fréquence six fois le fondamental.
Il peut également être démontré que les harmoniques 11 et 13 produisent des pulsations de couple dont la fréquence est 12 fois la fondamentale. Lorsque la fréquence de l’alimentation du moteur n’est pas très faible, la fréquence des pulsations de couple est suffisamment grande pour être filtrée par l’inertie du moteur.
Par conséquent, les pulsations de couple n’ont pas d’effet significatif sur la vitesse du moteur, bien qu’elles augmentent le bruit et réduisent la durée de vie du moteur en raison des vibrations. Cependant, lorsque la fréquence de l’alimentation du moteur est faible, ces pulsations de couple provoquent des pulsations de vitesse. Le moteur ne bouge alors pas en douceur mais a un mouvement saccadé.