Esta calculadora determina la frecuencia de resonancia en serie (Fs) , la frecuencia de resonancia en paralelo (Fp) y el factor de calidad (Q) de un oscilador de cristal de cuarzo a partir de los valores de su circuito equivalente.
Fórmulas
Fs = 1 / (2 × π × √(Ls × Cs))
Fp = 1 / (2 × π × √(Ls × ((Cs × Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 × π × Fs × Ls) / Rs
Ajustes
Rs = Resistencia en serie (Ω)
Cs, Cp = Capacitancias en serie y en paralelo (pF, nF, µF, mF)
Ls = Inductancia en serie (nH, µH, mH, H)
Fs, Fp = Frecuencias de resonancia (MHz)
Explicación
Un cristal de cuarzo se comporta como un circuito RLC.
La frecuencia de resonancia en serie (Fs) ocurre cuando la impedancia del cristal es mínima, mientras que la frecuencia de resonancia en paralelo (Fp) es el punto donde la impedancia es máxima.
El factor de calidad (Q) mide la pureza de la resonancia: un Q alto indica una amortiguación baja y una mayor estabilidad de frecuencia.
Usos y beneficios
- Le permite analizar las características de los cristales de cuarzo en circuitos osciladores.
- Útil para diseñar filtros y osciladores precisos en RF y electrónica.
- Ayuda a evaluar la estabilidad y las pérdidas del cristal.
Ejemplo
Ls = 30 mH
CS = 0,02 pF
Cp = 3pF
Rs = 50 Ω
Fs = 1 / (2 × π × √(30e-3 × 0,02e-12)) ≈ 6,5 MHz
Fp ≈ 6,501 MHz
Q = (2 × π × 6,5e6 × 30e-3) / 50 ≈ 24.500