Questo calcolatore determina la frequenza di risonanza in serie (Fs) , la frequenza di risonanza parallela (Fp) e il fattore di qualità (Q) di un oscillatore a cristallo di quarzo dai valori del circuito equivalente.
Formule
Fs = 1 / (2 × π × √(Ls × Cs))
Fp = 1 / (2 × π × √(Ls × ((Cs × Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 × π × Fs × Ls) / Rs
Impostazioni
Rs = Resistenza in serie (Ω)
Cs, Cp = capacità in serie e parallelo (pF, nF, µF, mF)
Ls = induttanza in serie (nH, µH, mH, H)
Fs, Fp = Frequenze di risonanza (MHz)
Spiegazione
Un cristallo di quarzo si comporta come un circuito RLC.
La frequenza di risonanza in serie (Fs) si verifica quando l’impedenza del cristallo è minima, mentre la frequenza di risonanza parallela (Fp) è il punto in cui l’impedenza è massima.
Il fattore di qualità (Q) misura la purezza della risonanza: un Q elevato indica un basso smorzamento e una maggiore stabilità di frequenza.
Usi e benefici
- Consente di analizzare le caratteristiche dei cristalli di quarzo nei circuiti degli oscillatori.
- Utile per progettare filtri e oscillatori precisi in RF ed elettronica.
- Aiuta a valutare la stabilità e le perdite dei cristalli.
Esempio
Ls = 30 mH
Cs = 0,02 pF
CP = 3 pF
Rs = 50 Ω
Fs = 1 / (2 × π × √(30e-3 × 0,02e-12)) ≈ 6,5 MHz
Fp ≈ 6.501 MHz
Q = (2 × π × 6,5e6 × 30e-3) / 50 ≈ 24.500